IB Physics Paper 1B: domande sui dati e tecnica d'esame

Il Paper 1B di IB Physics è la sezione di domande sui dati sperimentali del Paper 1 nel syllabus in esame da maggio 2025. Vale 20 punti sia a SL sia a HL, si svolge nella stessa sessione del Paper 1A a scelta multipla e chiede di analizzare dati di laboratorio: tabelle, grafici, incertezze e conclusioni.

Dove si colloca nell'esame.

Il Paper 1 dura 1 ora e 30 minuti a SL (25 punti di scelta multipla più 20 di Paper 1B) e 2 ore a HL (40 punti di scelta multipla più 20 di Paper 1B). Nel complesso il Paper 1 pesa il 36% del voto finale, il Paper 2 il 44% e l'internal assessment il 20%. Sono ammessi il data booklet e la calcolatrice.

Perché ha preso il posto del Paper 3.

Il vecchio syllabus aveva un Paper 3 con una Sezione A di analisi dei dati e una Sezione B sulle opzioni. Le opzioni sono sparite, e con loro il Paper 3. Le abilità sperimentali che verificava ora stanno nel Paper 1B: ogni candidato, SL o HL, incontra incertezze e grafici già nel primo scritto.

I tempi che derivano dai punti.

Entrambe le versioni del Paper 1 danno quasi esattamente due minuti per punto, quindi il Paper 1B merita una quarantina di minuti. Molti studenti lo lasciano in fondo e lo fanno di corsa. Io consiglio il contrario: il 1B premia un metodo scritto ordinato, la scelta multipla premia la velocità, quindi conviene affrontare il 1B a mente fresca.

L'articolo è costruito sugli errori che vedo più spesso quando i miei studenti svolgono il Paper 1B a tempo, ciascuno con l'abitudine che lo corregge. Se stai ancora scegliendo il livello, il mio confronto tra IB Physics HL e SL spiega cosa cambia tra i due esami.

Nel Paper 1B di IB Physics una tabella di dati si legge controllando subito tre cose: grandezza e unità nell'intestazione di ogni colonna, incertezza dichiarata e numero di cifre decimali. Valore e incertezza devono avere le stesse cifre decimali, e l'incertezza di una misura diretta si scrive di norma con una sola cifra significativa.

Errore 1: cifre significative incoerenti.

Scrivere $2.346 \pm 0.1\,\text{m}$ dice all'esaminatore che non hai capito cosa significa l'incertezza. È l'incertezza a stabilire l'ultima cifra che ha senso, quindi la forma corretta è $2.3 \pm 0.1\,\text{m}$. Nei dati elaborati, un valore calcolato non deve avere più cifre significative della misura meno precisa da cui deriva.

Errore 2: barre d'errore assenti o sbagliate.

Quando la domanda chiede di riportare dei punti, la barra d'errore va disegnata ogni volta che l'incertezza supera la dimensione del punto. La barra copre tutto l'intervallo da valore meno incertezza a valore più incertezza: un punto in $y = 4.0$ con $\Delta y = 0.3$ vuole una barra da 3.7 a 4.3, non da 4.0 a 4.3.

Errore 3: una linea che unisce i punti.

La retta di best fit è un'unica retta, o una curva regolare, con i punti distribuiti da entrambi i lati. Non deve per forza passare per l'origine e, dove possibile, deve attraversare le barre d'errore. Se un punto è lontano dagli altri, dillo: riconoscere un dato anomalo spesso vale un punto a sé.

Errore 4: unità dimenticate sugli assi elaborati.

Se riporti $T^2$ in funzione di $m$, l'asse verticale è in $\text{s}^2$ e il gradiente in $\text{s}^2\,\text{kg}^{-1}$. Le unità di gradiente e intercetta sono richieste di continuo dal markscheme, e un numero giusto senza unità può costare l'ultimo punto.

IB Physics usa tre regole di propagazione, tutte stampate nel data booklet. Quando le grandezze si sommano o si sottraggono, si sommano le incertezze assolute. Quando si moltiplicano o si dividono, si sommano le incertezze relative. Quando una grandezza è elevata a una potenza $n$, la sua incertezza relativa si moltiplica per $|n|$.

In simboli, per $y = a \pm b$ la regola è $\Delta y = \Delta a + \Delta b$, e per $y = \frac{a^n b^m}{c}$ diventa:

$$\frac{\Delta y}{y} = |n|\frac{\Delta a}{a} + |m|\frac{\Delta b}{b} + \frac{\Delta c}{c}$$$$\begin{aligned}\frac{\Delta y}{y} &= |n|\frac{\Delta a}{a} + |m|\frac{\Delta b}{b} \\ &\quad + \frac{\Delta c}{c}\end{aligned}$$

Errore 5: sommare incertezze assolute in un prodotto.

Se una resistenza si ricava da $R = \frac{V}{I}$, non puoi sommare $\Delta V$ in volt e $\Delta I$ in ampere: già le unità di misura dicono che non ha senso. Prima trasformi ciascuna in incertezza relativa o percentuale, poi le sommi, infine torni all'assoluta moltiplicando per $R$.

Errore 6: dimenticare la potenza.

Un periodo $T = 0.80 \pm 0.02\,\text{s}$ ha incertezza relativa $\frac{0.02}{0.80} = 0.025$. Per $T^2 = 0.64\,\text{s}^2$ l'incertezza relativa raddoppia a $0.05$, quindi $\Delta(T^2) = 0.05 \times 0.64 \approx 0.03\,\text{s}^2$ e il risultato è $T^2 = 0.64 \pm 0.03\,\text{s}^2$. Chi salta il fattore 2 perde il punto anche con i conti perfetti.

Errore 7: sottrarre le incertezze.

In una differenza come $\Delta\theta = \theta_2 - \theta_1$ le incertezze si sommano comunque. La differenza tra due valori vicini può quindi avere un'incertezza percentuale enorme, e una buona risposta a un 'suggest' spesso indica proprio questo punto debole del metodo.

Sono le stesse regole che applichi nella tua indagine sperimentale: la parte sulle incertezze della mia guida all'internal assessment di IB Physics è un buon allenamento anche per il Paper 1B.

Nel Paper 1B di IB Physics 'estimate' chiede un valore approssimato ricavato dai dati o dal grafico, 'suggest' chiede un'idea plausibile applicata a quell'esperimento specifico, 'outline' chiede un resoconto breve di una o due frasi. È il command word a fissare la profondità di risposta che il markscheme si aspetta.

Errore 8: rispondere a 'suggest' con una definizione da manuale.

'Suggest' segnala che il contesto è nuovo e che più risposte possono prendere il punto. A 'suggest one improvement to the experiment' non basta scrivere 'ripetere le misure'. Il markscheme vuole un miglioramento legato al difetto specifico: 'usare una fotocellula per misurare l'oscillazione, perché il tempo di reazione è grande rispetto a $T$'.

Errore 9: stime troppo precise.

'Estimate' indica un valore letto o calcolato in modo approssimato, spesso da un grafico, con un numero ragionevole di cifre significative. Dare quattro cifre significative per un valore letto su una retta tracciata a mano contraddice il comando stesso. Una o due cifre significative, con l'unità, sono di solito la scelta giusta.

Errore 10: un paragrafo per 'outline' o 'state'.

Per 'state' basta una parola o una frase, e 'outline' chiede un resoconto breve, non un tema. Le frasi in più fanno perdere tempo e possono contenere un'affermazione sbagliata che annulla quella giusta. Regola la lunghezza della risposta sui punti indicati.

La tabella elenca i command word più frequenti nel Paper 1B e cosa chiede ciascuno.

Per ricavare un gradiente con la sua incertezza in IB Physics si traccia la retta di best fit e altre due rette: la più ripida e la meno ripida che passano ancora per tutte le barre d'errore. Il gradiente di best fit è il valore, e metà della differenza tra i gradienti estremi è la sua incertezza assoluta.

La domanda.

Uno studente appende delle masse $m$ a una molla e misura il periodo $T$. La teoria dà $T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$, quindi elevando al quadrato:

$$T^2 = \frac{4\pi^2}{k}\,m$$

Il grafico di $T^2$ in funzione di $m$ è una retta per l'origine con gradiente $\frac{4\pi^2}{k}$. Si chiede di determinare $k$ con la sua incertezza.

Passo 1: il gradiente di best fit.

Usa un triangolo grande costruito sulla retta, non due punti sperimentali. Supponiamo che la retta dia $0.160\,\text{s}^2\,\text{kg}^{-1}$. Il markscheme premia coordinate lette sulla retta, su almeno metà dell'intervallo riportato.

Passo 2: le rette estreme.

Attraverso le barre d'errore del primo e dell'ultimo punto traccia la retta più ripida e quella meno ripida. Supponiamo che diano $0.172$ e $0.150\,\text{s}^2\,\text{kg}^{-1}$. L'incertezza è $\frac{0.172 - 0.150}{2} = 0.011$, quindi il gradiente vale $0.16 \pm 0.01\,\text{s}^2\,\text{kg}^{-1}$.

Passo 3: la grandezza fisica.

Dal gradiente, $k = \frac{4\pi^2}{0.160} \approx 247\,\text{N}\,\text{m}^{-1}$. L'incertezza relativa passa invariata: $\frac{0.011}{0.160} \approx 0.07$, quindi $\Delta k \approx 0.07 \times 247 \approx 17$. Arrotondando a una cifra significativa, $k = 250 \pm 20\,\text{N}\,\text{m}^{-1}$.

Errore 11: una sola retta, nessuna incertezza.

Chi traccia solo la retta di best fit, o fa passare le rette estreme per due punti a caso invece che per le barre d'errore, perde i punti sull'incertezza. Un altro classico è scrivere $k = 246.7 \pm 17$: il valore deve fermarsi alla stessa cifra decimale dell'incertezza arrotondata.

Errore 12: ignorare l'intercetta.

Se la retta di best fit manca l'origine più di quanto le barre d'errore consentano, il Paper 1B spesso chiede perché. Una risposta a 'suggest' come 'la massa della molla non è stata inclusa in $m$' individua un errore sistematico, ed è proprio la fisica che viene valutata.

Uno studente pronto per il Paper 1B di IB Physics sa prendere una domanda sui dati di un past paper, tracciare il grafico con barre d'errore e incertezza del gradiente in circa 40 minuti, e spiegare a voce ogni passaggio. Se tuo figlio ripassa solo formule e scelta multipla, probabilmente la parte sui dati è scoperta.

Domande che puoi fare senza sapere la fisica.

Chiedi a tuo figlio di mostrarti un grafico fatto in una simulazione recente e di indicarti le barre d'errore e le due rette in più. Chiedigli quanti punti vale il Paper 1B e quanto tempo pensa di dedicargli. Risposte chiare e rapide sono un buon segno.

Come aiutarlo.

Allenarsi sul Paper 1B richiede il foglio stampato, carta millimetrata, un righello e un momento tranquillo a tempo: aiutalo a proteggere quello spazio. I past paper da maggio 2025 in poi seguono il nuovo formato; la mia guida su dove trovare i past paper IB spiega dove recuperarli, e le vecchie domande della Sezione A del Paper 3 restano un ottimo esercizio.

Se gli esami sono vicini, il piano di ripasso di sei settimane per IB Maths e Physics mostra come inserire l'allenamento sui dati nelle ultime settimane senza togliere spazio al resto.