Formule Fisica IGCSE Cambridge: Moto, Forze, Energia

La cosa piu utile da capire sulla Fisica IGCSE Cambridge (0625) e che, a differenza di Edexcel, Cambridge non ti fornisce un foglio delle formule in sede d'esame. C'e un breve elenco di equazioni che devi ricordare a memoria e alcune relazioni che puoi ricavare al momento da un grafico o da una definizione. Se entri aspettandoti un foglio stampato, perdi minuti preziosi e punti facili.

La strategia intelligente e quindi dividere ogni relazione in tre categorie:

• Da ricordare esattamente: le equazioni fondamentali compatte qui sotto. Compaiono in quasi ogni prova.
• Da ricavare da un grafico: la pendenza di un grafico velocita-tempo e l'accelerazione, l'area sottesa e la distanza. Non memorizzi una formula, leggi un'immagine.
• Da costruire da una definizione: la densita e massa per unita di volume, la pressione e forza per unita di area. Se sai cosa significa la grandezza, l'equazione viene da se.

Una precisazione che rende piu efficace il ripasso: il classico set completo SUVAT (per esempio $v^2 = u^2 + 2as$) appartiene a Edexcel IGCSE (4PH1) e all'A-Level, non a Cambridge 0625. Sul 0625 usi $v = u + at$ solo tramite la definizione di accelerazione e il metodo grafico. Memorizzare equazioni non presenti nel tuo programma e un modo classico con cui gli studenti bravi perdono tempo. Per una trattazione piu ampia dell'argomento, vedi la guida a forze e moto IGCSE.

La velocita media e la distanza percorsa divisa per il tempo impiegato:

$$v = \frac{s}{t}$$

Sii rigoroso con le parole. La rapidita (speed) e uno scalare, la velocita (velocity) e rapidita con una direzione. Nei quesiti numerici l'aritmetica e identica, ma una domanda describe o define assegna il punto solo se dici che la velocita e un vettore.

L'accelerazione e la rapidita di variazione della velocita:

$$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v - u}{t}$$

Qui $u$ e la velocita iniziale e $v$ quella finale. La decelerazione e semplicemente un'accelerazione negativa, quindi un valore come $-2\ \text{m/s}^2$ e una risposta corretta, non un errore.

La parte che gli studenti sfruttano poco e il grafico velocita-tempo, che sostituisce due formule separate:

• La pendenza di un grafico velocita-tempo da l'accelerazione.
• L'area sottesa a un grafico velocita-tempo da la distanza percorsa.

Quindi, per un grafico a forma di trapezio, dividilo in un triangolo e un rettangolo, calcola le due aree e sommale. Questa singola tecnica risponde a buona parte dei punti sul moto nel Paper 4 senza memorizzare nulla di extra. Sulla Terra l'accelerazione di caduta libera e $g \approx 9.8\ \text{m/s}^2$ (molti mark scheme accettano $10\ \text{m/s}^2$: controlla il valore indicato nel quesito).

Questo e il gruppo di formule piu denso del programma. Imparale come una famiglia.

• Seconda legge di Newton, forza risultante uguale a massa per accelerazione: $$F = ma$$
• Peso, l'attrazione gravitazionale su una massa: $$W = mg$$
• Densita, massa per unita di volume: $$\rho = \frac{m}{V}$$
• Pressione, forza per unita di area: $$p = \frac{F}{A}$$
• Pressione in una colonna di liquido (Extended): $$p = \rho g h$$
• Momento di una forza rispetto a un fulcro: $$M = F \times d$$ dove $d$ e la distanza perpendicolare dal fulcro alla retta d'azione.
• Legge di Hooke, forza proporzionale all'allungamento di una molla: $$F = kx$$
• Quantita di moto (Extended): $$p = mv$$

Due relazioni vanno enunciate come principi, non solo come formule. Il principio dei momenti dice che per un corpo in equilibrio il momento orario totale eguaglia quello antiorario totale. E la conservazione della quantita di moto dice che la quantita di moto totale prima di un urto eguaglia quella dopo, purche non agiscano forze esterne. Gli esaminatori adorano un quesito sull'urto in cui poni quantita di moto prima uguale a quella dopo e ricavi l'incognita.

Una trappola frequente: in un quesito sui momenti $d$ deve essere la distanza perpendicolare, e in $p = \frac{F}{A}$ l'area deve essere in $\text{m}^2$, non in $\text{cm}^2$. Per altri di questi errori silenziosi, leggi gli errori di calcolo piu comuni.

Queste quattro relazioni tengono insieme tutta la meccanica, perche l'energia si conserva e puoi seguirla da una forma all'altra.

• Energia cinetica, l'energia di una massa in moto: $$E_k = \frac{1}{2}mv^2$$
• Variazione di energia potenziale gravitazionale al variare dell'altezza: $$\Delta E_p = mg\,\Delta h$$
• Lavoro compiuto da una forza, uguale all'energia trasferita: $$W = Fd$$
• Potenza, la rapidita con cui si compie lavoro o si trasferisce energia: $$P = \frac{W}{t} = \frac{E}{t}$$

Il rendimento non e una formula in joule ma un rapporto, di solito richiesto in percentuale:

$$\text{rendimento} = \frac{\text{energia utile in uscita}}{\text{energia totale in ingresso}} \times 100\%$$

La chiave concettuale e la conservazione. Quando una palla cade, l'energia potenziale si trasforma in cinetica; trascurando l'attrito dell'aria, $mg\,\Delta h = \frac{1}{2}mv^2$. Nota che la massa si semplifica: ecco perche l'equazione prevede la stessa velocita di arrivo per un oggetto pesante e uno leggero lasciati cadere dalla stessa altezza. Porre un'energia uguale a un'altra e la mossa che sblocca i quesiti sull'energia da sei punti piu difficili.

Nota inoltre che $E_k$ dipende da $v^2$: raddoppiando la velocita l'energia cinetica quadruplica. E esattamente il ragionamento che gli esaminatori vogliono nei quesiti su distanza di frenata e sicurezza.

I veri quesiti del Paper 4 raramente testano una formula isolata. Ecco un esercizio tipico a piu passaggi.

Quesito.

Un carrello di massa $2.0\ \text{kg}$ parte da fermo e viene spinto da una forza risultante costante di $6.0\ \text{N}$ per $4.0\ \text{s}$ su un binario orizzontale. Trova (a) l'accelerazione, (b) la velocita finale, (c) l'energia cinetica a quella velocita e (d) la potenza media erogata.

Passo 1, accelerazione.

Usa $F = ma$, riscritta come $a = \frac{F}{m}$:

$$a = \frac{6.0}{2.0} = 3.0\ \text{m/s}^2$$

Passo 2, velocita finale.

Partire da fermo significa $u = 0$, quindi da $a = \frac{v - u}{t}$ si ottiene $v = at$:

$$v = 3.0 \times 4.0 = 12\ \text{m/s}$$

Passo 3, energia cinetica.

Usa $E_k = \frac{1}{2}mv^2$:

$$E_k = \frac{1}{2} \times 2.0 \times 12^2 = \frac{1}{2} \times 2.0 \times 144 = 144\ \text{J}$$

Passo 4, potenza media.

Il carrello ha guadagnato $144\ \text{J}$ in $4.0\ \text{s}$, quindi da $P = \frac{E}{t}$:

$$P = \frac{144}{4.0} = 36\ \text{W}$$

Nota come una risposta alimenta la successiva e come ogni riga enuncia l'equazione, sostituisce e poi fornisce un numero con l'unita. Quel formato, equazione poi sostituzione poi valore con unita, e esattamente cio che assegna i punti di metodo anche quando il numero finale sbaglia. Per l'insieme piu ampio di abitudini, vedi le formule di fisica IGCSE spiegate.